Strom- und Spannungsversorgung
Gesamtkurs A
Spannungsquellen
- Die für uns Funkamateure wichtigste Spannungsquelle ist, neben Batterien, das Netzgerät. Es wird über das Stromnetz mit $230 V$ Wechselspannung versorgt und erzeugt eine Gleichspannung von $13,8 V$. Damit lassen sich Funkgeräte und Zubehör versorgen.
- Wichtig ist, dass die Ausgangsspannung bei Last konstant bleibt.
Bei Netzgeräten, besonders mit einem Metallgehäuse, ist ein normgerechter Anschluss an das Stromnetz wichtig. Der Schutzleiter (grün/gelb) hat dabei die Aufgabe im Fehlerfall die Spannung zur "Erde" abzuleiten und damit die Haussicherung auszulösen, damit keine gefährliche Spannung am Metallgehäuse anliegt. Bei einer 3-adrigen Leitung sind die Adernkennfarben wie folgt festgelegt:
Nicht drauf verlassen, sondern messen!
Innenwiderstand von Strom- und Spannungsquellen
- Labornetzgeräte
- Ladetechnik von Akkus
* Reale Spannungsquelle wird mit $R_L$ belastet $\rightarrow$ Klemmenspannung $U_k$ sinkt
* Grund ist der Innenwiderstand
* Ohne Belastung / im Leerlauf: $U_q = U_L$
$(\Delta U = 0 V)$; $R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I} = \frac{0}{x} = 0 Ω$
Ideale Spannungsquellen sollen einen sehr niedrigen Innenwiderstand $R_i \ll R_L$ aufweisen
Idealfall: $0 Ω$, dann bleibt die Ausgangsspannung bei Belastung unverändert.
- In Labornetzteilen eingebaut
- Laststrom übersteigt eine maximale Stromstärke
- $\rightarrow$ Klemmenspannung wird abgesenkt
- $\rightarrow$ Laststrom bleibt konstant
- Funktion der Konstantstromquelle
$R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I}$; $(\Delta I \to 0 A)$; $R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I} \to \infty Ω$
Ideale Stromquellen sollen einen sehr hohen Innenwiderstand $R_i \gg R_L$ aufweisen.
Idealfall: $\infty Ω$, dann bleibt der Laststrom bei Änderung des Lastwiderstandes konstant, deshalb spricht man auch von Stromanpassung.
- Optimale Leistungsabgabe von Sender zu Antenne
- $R_i = R_L$
| Zusammenfassung Innenwiderstand | Innenwiderstand |
|---|---|
| Spannungsanpassung bei einer Konstantspannungsquelle | $R_i$ ist sehr niederohmig; theoretisch $0 Ω$; $R_i \ll R_L$ identisch mit $R_L \gg R_i$ |
| Stromanpassung bei einer Konstantstromquelle | $R_i$ ist sehr hochohmig; $R_i \gg R_L$ identisch mit $R_L \ll R_i$ |
| Leistungsanpassung bei Verstärkern | $R_L = R_i$ |
- gegeben: $U_0 = 13,5 V$
- gegeben: $U_{Kl} = 13 V$
- gegeben: $I = 2 A$
- gesucht: $R_i$
$R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0-U_{Kl}}{I} = \frac{13,5 V - 13 V}{2 A} = 0,25 Ω$
- gegeben: $U_0 = 13,8 V$
- gegeben: $U_{Kl} = 13,6 V$
- gegeben: $I = 20 A$
- gesucht: $R_i$
$R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0-U_{Kl}}{I} = \frac{13,8 V - 13,6 V}{20 A} = 10 mΩ$
- gegeben: $U_0 = 13,5 V$
- gegeben: $U_{Kl} = 12,4 V$
- gegeben: $I = 0,9 A$
- gesucht: $R_i$
$R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0-U_{Kl}}{I} = \frac{13,5 V - 12,4 V}{0,9 A} = 1,22 Ω$
- gegeben: $U_0 = 5,0 V$
- gegeben: $U_{Kl} = 4,8 V$
- gegeben: $R_L = 1,2 Ω$
- gesucht: $R_i$
$I = \frac{U_{Kl}}{R_L} = \frac{4,8 V}{1,2 Ω} = 4 A$
$R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0 - U_{Kl}}{I} = \frac{5,0 V - 4,8 V}{4 A} = 0,05 Ω$
Netzgerät
- Netzgerät wandelt Wechselspannung von $230 V$ aus der Steckdose in kleinere Gleichspannung um
- Im Amateurfunk wird häufig $13,8 V$ für Transceiver verwendet
- Erst die Ursache beheben
- Durch gleichartige ersetzen
- Stromstärke und Auslösecharakteristik
| Auslösecharakteristik | Kennzeichen | Abschaltzeit bei zehnfachem Nennstrom |
|---|---|---|
| flink | F | max. $30 ms$ |
| mittelträge | MT | max. $90 ms$ |
| träge | T | max. $300 ms$ |
- In hochwertigen Netzgeräten
- Im Kurzschlussfall wird die Stromstärke begrenzt
- Kurzschlussstrombegrenzung
- Kein Austausch von Sicherungen notwendig
Batterien und Akkus
- Spannung durch Ladungstrennung in elektrochemischen Vorgängen
- Beim Akku ist der Vorgang umkehrbar
- Plus- oder Minuspol gekennzeichnet
Akkus
Die häufigsten Akku-Typen im Amateurfunk:
- Bleiakku (Pb)
- Nickel-Metallhydrid (NiMH)
- Lithium-Eisenphosphat (LiFePO4)
Beispiele:
- 4S1P: 4 Zellen in Serie, 1 in Parallel
- 4S2P: 4 Zellen in Serie, 2 in Parallel
Pro Zelle ca. $3,2 V$ bis $3,3 V$, also
$3,3 V \cdot 4 = 13,2 V$
$3,3 V \cdot 4 = 13,2 V$
Beispiel-Akku: $4200 mA\hour = 4,2 A\hour$
$\rightarrow$ 1 Stunde mit $4,2 A$ oder 2 Stunden mit $2,1 A$ belasten
$t = \frac{Q}{I}$
$t = \frac{4,2 A\hour}{4,2 A} = 1 \hour$
Gespeicherte elektrische Energie im Akku
$E = Q \cdot U$
Beispiel-Akku: $E = 4,2 A\hour \cdot 13,2 V = 55,44 W\hour$
Angabe auf dem Beispiel-Akku: 30C
Die Entladung kann mit 30 mal der Kapazität $Q$ erfolgen
Entladestrom = $30 \cdot \frac{1}{\hour} \cdot 4,2 A\hour = 126 A$
Der Akku wäre in 128 Sekunden entladen.
* Spannungen addieren sich
* Nur Zellen mit gleichen Daten zusammenschalten
* Spannungen bleiben gleich
* Kapazitäten addieren sich
* Balanceranschluss kann auf die Spannung jeder Zelle zugreifen
* Balancerschaltung zum Ausgleich der Spannungen
* Schutz der Zellen
* Batteriemonitor
- gegeben: $U = 2 V$
- gegeben: $Q = 10 A\hour$
- gegeben: $N = 6$
- gesucht: $U_{\mathrm{ges}}, Q_{\mathrm{ges}}$
$U_{\mathrm{ges}} = N \cdot U = 6 \cdot 2 V = 12 V$
$Q_{\mathrm{ges}} = Q \cdot 1 = 10 A\hour$
- gegeben: $Q_{\mathrm{max}} = 60 A\hour$
- gegeben: $Q_{10 /cent} = 0,1 \cdot Q_\mathrm{max} = 6 A\hour$
- gegeben: $I = 0,8 A$
- gesucht: $t$
$Q = I \cdot t \Rightarrow t = \frac{Q}{I} = \frac{Q_{\mathrm{max}} - Q_{10\%}}{I} = \frac{54 A\hour}{0,8 A} = 67,5 \hour$
- gegeben: $U = 12 V$
- gegeben: $Q = 5 A\hour$
- gesucht: $W$
$W = P \cdot t = U \cdot I \cdot t = U \cdot Q = 12 V \cdot 5 A\hour = 60,0 W\hour$
Photovoltaik
* Solarzelle wandelt optische Strahlungsenergie in elektrische Energie um
* Grundsätzlicher Aufbau wie in einer Diode
* Durch die Strahlungsenergie werden Elektronen freigesetzt
* Bei Anschluss eines elektrischen Verbrauchers können diese fließen
Kenngrößen von Solarzellen
| Bezeichnung | c: Abkürzung | Erklärung |
|---|---|---|
| Leerlaufspannung | ${U}_{OC}$ | Ist die Spannung, die ohne Last bei voller Sonneneinstrahlung anliegt. |
| Kurzschlussstrom | ${I}_{SC}$ | Ist der Strom, welcher bei einem Kurzschluss am Ausgang, bei voller Sonneneinstrahlung, fließen wird. |
Bei Reihen- und Parallelschaltung verändern sich Klemmenspannung und der maximale Laststrom
- gegeben: $U_0 = 0,6 V$
- gegeben: $I_k = 1 A$
- gegeben: $N_R = 30, N_P = 4$
- gesucht: $U_{0,\mathrm{ges}}, I_{k,\mathrm{ges}}$
$U_{0,\mathrm{ges}} = N_R \cdot U_0 = 30 \cdot 0,6 V = 18 V$
$I_{0,\mathrm{ges}} = N_P \cdot I_k = 4 \cdot 1 A = 4 A$
Spannungswandler
* Wandelt Gleichspannungen um $\rightarrow$ DC/DC-Wandler
* z.B. von $13,8 V$ auf $5 V\rightarrow$ Step-DOWN (Tiefsetzsteller)
* z.B. von $12 V$ auf $19 V\rightarrow$ Step-UP (Hochsetzsteller)
- Es entstehen Verluste durch die Bauteile in der Schaltung
- Wirkungsgrad $\eta$, meistens in $%$ angegeben
$\eta = \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}}$
- gegeben: $U_{\textrm{in}} = 12 V$
- gegeben: $U_{\textrm{out}} = 5 V$
- gegeben: $I_{\textrm{in}} = 2 A$
- gegeben: $I_{\textrm{out}} = 3 A$
- gesucht: $\eta$
$\begin{split} \eta &= \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}} = \frac{U_{\mathrm{out}} \cdot I_{\mathrm{out}}}{U_{\mathrm{in}} \cdot I_{\mathrm{in}}}\\ &= \frac{5 V \cdot 3 A}{12 V \cdot 2 A} = \frac{15 W}{24 W} = \num{0,625} = 62,5 /cent \end{split}$
- gegeben: $U_{\mathrm{out}} = 12 V$
- gegeben: $I_{\mathrm{in}} = 3 A$
- gegeben: $I_{\mathrm{out}} = 1 A$
- gesucht: $\eta$
$\begin{split} \eta &= \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}} = \frac{U_{\mathrm{out}} \cdot I_{\mathrm{out}}}{U_{\mathrm{in}} \cdot I_{\mathrm{in}}}\\ &= \frac{12 V \cdot 1 A}{5 V \cdot 3 A} = \frac{12 W}{15 W} = \num{0,8} = 80 /cent \end{split}$
Gleichrichter I
Gleichrichter II
* Bei positiver Halbwelle lässt Diode $D$ Strom fließen
* Lädt Kondensator $C_L$ auf Spitzenwert der Wechselspannung und versorgt Lastwiderstand $R_L$
* Bei negativer Halbwelle sperrt Diode $D$
* Kondensator $C_L$ entlädt sich über Lastwiderstand $R_L$
- gegeben: $U_{\mathrm{eff}} = 15 V$
- gesucht: $\hat{U}$
$\hat{U} = U_{\mathrm{eff}} \cdot \sqrt{2} = 15 V \cdot 1,41 = 21,21 V$
- gegeben: $U_P = 230 V$
- gegeben: $ü = 20:1$
- gesucht: $\hat{U} + 50 /cent$
$ü = \frac{U_P}{U_S} \Rightarrow U_S = \frac{U_P}{ü} = \frac{230 V}{20} = 11,5 V$
$\hat{U} = U_S \cdot \sqrt{2} = 11,5 V \cdot 1,41 \approx 16,26 V$
$\hat{U} + 50 /cent \approx 25 V$
- gegeben: $U_P = 230 V$
- gegeben: $ü = 5:1$
- gesucht: $U_{SS} + 20 /cent$
$ü = \frac{U_P}{U_S} \Rightarrow U_S = \frac{U_P}{ü} = \frac{230 V}{5} = 46 V$
$\hat{U} = U_S \cdot \sqrt{2} = 46 V \cdot 1,41 \approx 65,05 V$
$U_{SS} + 20 /cent = 2 \cdot \hat{U} + 20 /cent \approx 156 V$
Brückengleichrichter
* Erweiterte und häufige Gleichrichterschaltung
* Beide Halbwellen werden verwendet
* Pulsierende Gleichspannung am Ausgang mit doppelter Frequenz wie Eingangsspannung
Mit dem folgenden Applet kann man beide Halbperioden getrennt anschauen.
<script src="/lernen/jquery/3.7.1/jquery.min.js"></script> <script src="/lernen/chartjs/4.4.1/chart.min.js"></script>
<script src="/lernen/jquery/3.7.1/jquery.min.js"></script> <script src="/lernen/chartjs/4.4.1/chart.min.js"></script>
<button id="button0">Keine Aktion</button>
<button id="button1">1. Halbperiode</button>
<button id="button2">2. Halbperiode</button>
<img id="GR1" width="100%"/>
<script>
const image = [
"/lernen/medien/drawings/962.svg",
"/lernen/medien/drawings/963.svg",
"/lernen/medien/drawings/964.svg",
];
document.getElementById('button0').addEventListener('click', function() {
cycle(0);
});
document.getElementById('button1').addEventListener('click', function() {
cycle(1);
});
document.getElementById('button2').addEventListener('click', function() {
cycle(2);
});
function cycle(index = 0) {
document.querySelector('#GR1').src = image[index];
}
cycle(0);
</script>
- gegeben: $U_P = 230 V$
- gegeben: $ü = 8:1$
- gegeben: $U_D = 0,6 V$
- gesucht: $\hat{U}$
$ü = \frac{U_P}{U_S} \Rightarrow U_S = \frac{U_P}{ü} = \frac{230 V}{8} = 28,75 V$
Im Leerlauf kann die Diodenspannung vernachlässigt werden.
$\hat{U} = U_S \cdot \sqrt{2} = 28,75 V \cdot 1,41 \approx 40 V$
Vollweggleichrichter
* Positive Halbwelle an oberer Wicklung gegenüber Mittelanzapfung $\rightarrow D_1$ leitet
* An $D_2$ liegt zu diesem Zeitpunkt eine negative Halbwelle an $\rightarrow$ sperrt
- PE darf nicht mit L1 oder N verbunden sein.
- Drossel T darf keine Trafo-Funktion haben.
* Sehr einfache Schaltung
* Kann die Ausgangsspannung in Grenzen stabil halten
* Leistungstransistor wird als veränderlicher Widerstand betrieben
* Bildet zusammen mit dem Lastwiderstand einen Spannungsteiler
* Wirkungsgrad ist oft sehr niedrig
* Englisch: BIAS-T
* Gleichspannungsübertragung auf einem Koaxialkabel gleichzeitig zum HF-Signal
* Spannungsversorgung von Baugruppen an der Antenne (z.B. LNA)
* Besteht aus nur drei Bauteilen