Da keine Schaltung ideal arbeitet, liegt am Lastwiderstand $R_L$ eines Gleichrichters keine vollkommen konstante Gleichspannung an, sondern eine pulsierende Spannung. Sie entsteht aus den aufeinanderfolgenden positiven sinusförmigen Halbwellen und der Glättungswirkung der Kondensatoren. Diesen verbleibenden Wechselspannungsanteil bezeichnet man als Restwelligkeit.
Ihre Frequenz beträgt $f=100 Hz$, da auch die negative Halbwelle in den positiven Bereich gespiegelt wird und sich so die Netzfrequenz von $50 Hz$ verdoppelt. Würde man diese pulsierende Gleichspannung über einen Spannungsteiler in einen Verstärker mit Lautsprecher einspeisen, dann könnte man einen $100 Hz$ Brummton hören.
50 Hz / 100 Hz Brummton
Hier kannst du Brummtöne mit den Frequenzen $50 Hz$ und $100 Hz$ anhören.
Play 50 Hz
Play 100 Hz
Stopp
Kein Ton aktiv.
<script>
let audioContext = null;
let sourceNode = null;
let gainNode = null;
function ensureAudioContext() {
if (!audioContext) {
audioContext = new (window.AudioContext || window.webkitAudioContext)();
}
if (audioContext.state === "suspended") {
audioContext.resume();
}
}
function smoothstep(x) {
x = Math.max(0, Math.min(1, x));
return x * x * (3 - 2 * x);
}
function rippleShape(phase) {
/*
phase: 0 ... 1
Modell:
- Start unten
- relativ schneller, weicher Anstieg
- abgerundeter Scheitel
- langsamer, nahezu linearer Abfall
Das ist keine exakte Netzteil-Simulation, sondern eine gut hörbare
Näherung an die im Bild gezeigte Restwelligkeit.
*/
const chargePart = 0.36; // Anteil der Periode für den Anstieg
if (phase < chargePart) {
const x = phase / chargePart;
// schneller Anstieg mit weicher Rundung
return -1 + 2 * smoothstep(x);
} else {
const x = (phase - chargePart) / (1 - chargePart);
// langsamer Abfall, leicht geglättet
return 1 - 2 * x;
}
}
function createRippleBuffer(frequency) {
const sampleRate = audioContext.sampleRate;
/*
1 Sekunde Buffer:
Bei 50 Hz enthält er 50 Perioden,
bei 100 Hz enthält er 100 Perioden.
Dadurch läuft der Loop sauber.
*/
const duration = 1.0;
const length = Math.round(sampleRate * duration);
const buffer = audioContext.createBuffer(1, length, sampleRate);
const data = buffer.getChannelData(0);
let sum = 0;
for (let i = 0; i < length; i++) {
const t = i / sampleRate;
const phase = (t * frequency) % 1;
const value = rippleShape(phase);
data[i] = value;
sum += value;
}
/*
Gleichanteil entfernen.
Eine echte Ausgangsspannung hätte z. B. 12 V DC plus kleine Welligkeit.
Lautsprecher sollen aber nur den hörbaren Wechselanteil bekommen.
*/
const mean = sum / length;
let maxAbs = 0;
for (let i = 0; i < length; i++) {
data[i] -= mean;
maxAbs = Math.max(maxAbs, Math.abs(data[i]));
}
// Normalisieren
if (maxAbs > 0) {
for (let i = 0; i < length; i++) {
data[i] /= maxAbs;
}
}
return buffer;
}
function playRippleTone(frequency) {
ensureAudioContext();
stopTone(false);
const buffer = createRippleBuffer(frequency);
sourceNode = audioContext.createBufferSource();
gainNode = audioContext.createGain();
sourceNode.buffer = buffer;
sourceNode.loop = true;
// moderate Lautstärke mit kurzem Fade-in gegen Knackser
gainNode.gain.setValueAtTime(0.0, audioContext.currentTime);
gainNode.gain.linearRampToValueAtTime(0.2, audioContext.currentTime + 0.03);
sourceNode.connect(gainNode);
gainNode.connect(audioContext.destination);
sourceNode.start();
document.getElementById("toneStatus").textContent =
frequency + " Hz geformter Brummton aktiv.";
}
function stopTone(updateStatus = true) {
if (sourceNode && gainNode && audioContext) {
const now = audioContext.currentTime;
try {
gainNode.gain.cancelScheduledValues(now);
gainNode.gain.setValueAtTime(gainNode.gain.value, now);
gainNode.gain.linearRampToValueAtTime(0.0, now + 0.03);
sourceNode.stop(now + 0.04);
} catch (e) {
// Falls bereits gestoppt
}
sourceNode = null;
gainNode = null;
}
if (updateStatus) {
document.getElementById("toneStatus").textContent = "Kein Ton aktiv.";
}
}
</script>
Prüfungsfrage AD310
Welche Grundfrequenz hat die Ausgangsspannung eines Vollweggleichrichters, der an eine 50 Hz-Versorgung angeschlossen ist?
Lösung
A
100 Hz
B
50 Hz
C
25 Hz
D
200 Hz
Diese Spannung kann mit einem Oszilloskop betrachtet werden, indem man nur den Wechselspannungsanteil oszilloskopiert (siehe Abbildung EA-7.10.1 : AC-Kopplung des Eingangs).
Prüfungsfrage AD309
Im folgenden Bild ist die Spannung am Ausgang einer Stromversorgung dargestellt. Die Restwelligkeit und die Brummfrequenz betragen ...
Lösung
A
3 V; 100 Hz
B
3 V; 50 Hz
C
13,5 V ±1,5 V; 50 Hz
D
13,5 V ±1,5 V; 100 Hz
