NE · Kapitel 12 · Einheit 4

Sprachsignale

Folien

Im weiteren Verlauf beschäftigen wir uns vor allem mit der Modulation von Sprache. Dazu müssen wir zunächst verstehen, was Sprache eigentlich ausmacht. Wenn wir sprechen, entstehen viele verschiedene tiefe und hohe sowie leise und laute Töne als Schallwellen. Wir nennen dies ein Sprachsignal.

Sprechen wir in ein Mikrofon, dann wandelt es das Sprachsignal um. Aus den tiefen und hohen sowie leisen und lauten Tönen werden langsame und schnelle elektrische Schwingungen mit kleiner und große Amplitude. Das Sprachsignal liegt nicht mehr als Schallwelle, sondern als elektrische Schwingung vor und kann im Funkgerät verarbeitet werden.

Ausführliche Beschreibung: Ein Koordinatensystem hat eine horizontale Achse mit der Beschriftung „Frequenz [Hz]“ und eine vertikale Achse mit der Beschriftung „dB“. Es gibt Skalenmarkierungen bei „20“, „50“, „100“, „200“, „500“, „1000“, „2000“, „5000“, „10000“ und „20000“ auf der horizontalen Achse und in 6-dB-Schritten von „–84“ bis „–12 dB“ auf der vertikalen Achse. Eine durchgehende, wellenförmige blaue Linie verläuft in der linken Hälfte relativ stetig bis zu einem Wert von –18 bei etwa 300 Hz und fällt danach wieder ab. In der rechten Hälfte ist der Kurvenverlauf zunehmend unruhig und gezackt mit einem Maximalwert von –36 dB bei 5000 Hz. Danach fällt die Kurve steil ab.">

Abbildung NE-12.4.1: Menschliche Sprache im Amplitudenspektrum, links die tiefen und rechts die hohen Töne

In Abbildung NE-12.4.1 sehen wir ein typisches Sprachsignal als Amplitudenspektrum. Der Frequenzbereich von $\qtyrange{0}{20}{\kilo\hertz}$ wird gezeigt. Die Kurve stellt die Amplitude für die jeweilige Frequenz dar. Es lässt sich gut erkennen, dass Sprache nicht beliebig hohe Frequenzen enthält. Für Funkübertragungen wird sogar oft ein noch weiter eingeschränkter Frequenzbereich genutzt.

<p>
Durch Druck auf den nächsten Button, wird das Mikrofon des Browsers
aktiviert. Danach kann man das Spektrum der eigenen Sprache betrachten.
</p>
<p>
    <button onclick="start()">Mikrofon Einschalten</button>
</p>
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    <canvas id="Spectrum" style="max-height:200px;"></canvas>
</p>
Stärkste Amplitude bei der Frequenz $f$ = <div id="mainfrequency" style="display:inline-block;">0</div> $Hz$<br>

<script type="text/javascript">

    spectrum = new Chart("Spectrum", {
        type: 'scatter',
        data: {
            labels: [],
            datasets: [
                {
                    fill: false,
                    pointRadius: function(context) {
                        var index = context.dataIndex;
                        var value = context.dataset.data[index];
                        var max = Math.max.apply(null,context.dataset.data);
                        return value == max ? 6 : 0;
                    },
                    lineTension: 0.8,
                    showLine: true,
                    borderColor: function(context) { 
                        var index = context.dataIndex;
                        var value = context.dataset.data[index];
                        var max = Math.max.apply(null,context.dataset.data);
                        return value == max ? "#FF756D" : "#00AEDF";
                    },
                    data: [],
                },
            ]
        },    
        options: {
            responsive:true,
            plugins: {
                legend: {
                    display: false,
                }
            },
            scales: {
                y: {
                    min: 0,
                    max: 100,
                    ticks: {
                        callback: function(value, index, ticks) {
                            return value + "%";
                        }
                    }
                },
                x: {
                    min: 0,
                    max: 24000,
                    type: 'logarithmic',
                    title: {
                        display: true,
                        text: 'Frequenz'
                    },
                    ticks: {
                        callback: function(val, index) {
                            return val+"Hz";
                        },
                    }
                }
            },
        }
    });

    var initialized = false;
    var binSize = 0;

    const getBigBinIndex = (frequencyBins) => {
        let biggestIndex = 0;
        frequencyBins.forEach((bin, index) => {
            if (bin > frequencyBins[biggestIndex]) {
                biggestIndex = index;
            }
        });

        return biggestIndex;
    }

    const init = () => {
        var fftSize = 2048;
        var audioContext;

        var analyserNode;
        var frequencyData;
        var lastUpdate = 0;

        try {
            window.AudioContext = window.AudioContext || window.webkitAudioContext;
            audioContext = new AudioContext();
            binSize = (audioContext.sampleRate) / fftSize; // Bin Size in Hz
        } catch (e) {
            alert('Die Web Audio API wird in diesem Browser leider nicht unterstützt!');
        }

        const update = (timestamp) => {
            if (timestamp - lastUpdate > 50) {
                analyserNode.getByteFrequencyData(frequencyData);
                const bigBinIndex = getBigBinIndex(frequencyData);
                const mainFrequencyStart = Math.floor(bigBinIndex * audioContext.sampleRate / fftSize);

                const mainfrequencyDomElement = document.getElementById('mainfrequency');
                mainfrequencyDomElement.textContent = mainFrequencyStart;

                lastUpdate = timestamp;

                // Reset all values:
                spectrum.data.datasets[0].data = [];
                spectrum.data.labels = [];

                // Normalize Apmlitudes:
                for(let i = 0; i < analyserNode.frequencyBinCount; i++) {
                    // Store Normalized Amplitude
                    spectrum.data.datasets[0].data.push((frequencyData[i]/255)*100); 
                    spectrum.data.labels.push(i*binSize);
                }

                // Update Graphs:
                spectrum.update();
            }
            requestAnimationFrame(update);
        }

        // Acquire microphone access.
        navigator.mediaDevices.getUserMedia({
            audio: true,
            video: false
        }).then(stream => {
            var source = audioContext.createMediaStreamSource(stream);
            analyserNode = audioContext.createAnalyser(source);
            analyserNode.fftSize = fftSize;
            audioContext.resume();
            source.connect(analyserNode);
            console.log(analyserNode.frequencyBinCount);
            frequencyData = new Uint8Array(analyserNode.frequencyBinCount)
            window.requestAnimationFrame(update);
        });
    }

    const start = () => {
        if(initialized == false){
            init();
            initialized = true;
        }
    }
    
</script>

Ausführliche Beschreibung: Ein Koordinatensystem hat eine horizontale Achse mit der Beschriftung „f [kHz]“ und eine vertikale Achse mit der Beschriftung „Lautstärke“. Eine viereckige Fläche mit der Beschriftung „Information (Sprache)“ erstreckt sich von der Grundlinie aus mit einer längeren vertikalen Linie links mit der Markierung „Tiefe Töne“ und mit einer kürzeren vertikalen Linie weiter rechts mit der Markierung „Hohe Töne“. Am oberen Ende der längeren Linie steht „Laut“, am oberen Ende der kürzeren Linie steht „Leise“.">

Abbildung NE-12.4.2: Symbolische Darstellung des Audiospektrums

Ausführliche Beschreibung: Ein Koordinatensystem mit Pfeilspitzen hat eine vertikale Achse „Leistung“ und eine horizontale Achse „f [kHz]“. Auf der horizontalen Achse sind unter der Grundlinie die Zahlen „0,3“ links und „2,7“ weiter rechts eingezeichnet. Bei „0,3“ zeigt eine vertikale Linie von der Grundlinie nach oben zu einem höheren Punkt. Von dort verläuft eine gerade, schräg abfallende Linie nach rechts zu einem tieferen Punkt oberhalb von „2,7“. Bei „2,7“ geht eine kurze vertikale Linie von diesem Punkt zurück auf die Grundlinie. Es gibt keine Gitterlinien und keine Skala auf der senkrechten Achse.">

Abbildung NE-12.4.3: Beispiel für ein Audiospektrums

In Abbildung NE-12.4.2 sehen wir die symbolische Darstellung eines Sprachspektrums. Auf der X-Achse von links nach rechts werden unterschiedliche Frequenzen dargestellt. Tiefe Töne mit kleineren Frequenzen finden sich weiter links als hohe Töne mit höheren Frequenzen, die weiter rechts zu finden sind. Auf der Y-Achse von unten nach oben ist die Lautstärke der jeweiligen Frequenz dargestellt, fachsprachlich nennen wir dies die Amplitude. Je weiter oben, umso lauter ist der Ton.

In der Abbildung NE-12.4.3 findet sich ein konkretes Beispiel. Es ist ein genutzter Frequenzbereich von $\qtyrange{300}{2700}{\hertz}$ abzulesen. Die "Breite" des Signals wird übrigens als Bandbreite bezeichnet und in Hertz ($Hz$) angegeben. Die Bandbreite beträgt in diesem Falle $2700 Hz$ - $300 Hz$ = $2400 Hz$.

Dieses beispielhafte Sprachsignal werden wir verwenden, um Träger zu modulieren. Ein Signal, mit dem ein Träger moduliert wird, wird als Modulationssignal bezeichnet.