Prüfungsfrage AA107
Ein Sender mit 1 W Ausgangsleistung ist an eine Endstufe mit einer Verstärkung von 10 dB angeschlossen. Wie groß ist der Ausgangspegel der Endstufe?
Lösung
Gegeben
Verstärkung: $g_\text{Verstärkung} = 10 \dezibel$
Eingangsleitung: $P = 1 W$ (Die Ausgangsleistung des Senders ist Eingangsleistung der Endstufe.)
Lösungsweg
Wir berechnen den Eingangspegel mit der $\dBW$-Formel aus der Formelsammlung (Pegel, Leistungs- und Spannungspegel):
$ p_\text{Eingang} = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P}{1 W}\right)\dBW = 0 \dBW$
Der Ausgangspegel ergibt sich dann durch einfach Addition zu:
$ p_\text{Ausgang} = p_\text{Eingang} + g_\text{Verstärkung} = 0 \dBW + 10 \dB = 10 \dBW$
Abkürzung
Noch schneller kann die Aufgabe gelöst werden, wenn man weiß, dass $\log\left(1\right) = 0$ ist und somit $1 W \rightarrow 0 \dBW$ entspricht. Damit entspricht der Ausgangspegel genau der Verstärkung von $10 \dBW$.