Prüfungsfrage AA108

Der Ausgangspegel eines Senders beträgt 20 dBW. Dies entspricht einer Ausgangsleistung von ...

Lösung

Gegeben

Ausgangspegel: $p_\text{Ausgang} = 20 \dBW$

Lösungsweg

Wir nutzen die $\dBW$-Formel aus der Formelsammlung (Pegel, Leistungs- und Spannungspegel):
$ p = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P}{1 W}\right)\dBW$ und lösen nach $P$ auf: $P = 1 W\cdot 10^{\frac{p}{10 \dBW}}$ Mit $p_\text{Ausgang}$ aus der Aufgabenstellung ergibt sich die Ausgangsleistung zu: $P = 1 W\cdot 10^{\frac{p_\text{Ausgang}}{10 \dBW}}= 1 W\cdot 10^{\frac{20 \dBW}{10 \dBW}}= 1 W\cdot 10^{2} = 10^2 W$

Abkürzung

Wer ein wenig mit Logarithmen und der Tabelle aus den Hilfsmittel gearbeitet hat, weiß, dass $20 \dB \rightarrow 100$ entspricht und somit $20 \dBW \rightarrow 100 W = 10^2 W $ entsprechen.