Ein Sender mit 1 W Ausgangsleistung ist an eine Endstufe mit einer Verstärkung von 10 dB angeschlossen. Wie groß ist der Ausgangspegel der Endstufe?
Gegeben
Sender-Ausgangsleistung: $p_\text{Sender, Ausgang} = 1 W$
Verstärkung: $g_\text{Endstufe} = 10 \dezibel$
Lösungsweg
Wir nutzen die $\dBm$-Formel aus der Formelsammlung (Pegel, Leistungs- und Spannungspegel):
$ p = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P}{1 mW}\right)\dBm$
und berechnen damit den Eingangspegel in die Endstufe:
$ p_\text{Endstufe, Eingang} = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{p_\text{Sender, Ausgang}}{1 mW}\right)\dBm= 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{1 W}{\qty{10^{-3}}{\watt}}\right)\dBm \ = 10 \cdot \log_{10}\left(10^{3}\right)\dBm= 10 \cdot 3 \dBm\ = 30 \dBm$
Der Ausgangspegel ergibt sich dann durch einfach Addition zu:
$ p_\text{Ausgang} = p_\text{Eingang} + g_\text{Verstärkung} = 30 \dBm + 10 \dB = 40 \dBm$
Abkürzung
Wer ein wenig mit Logarithmen und der Tabelle aus den Hilfsmittel gearbeitet hat, kann die Lösung im Kopf ausrechnen.
$1 W$ entsprechen $1000 mW$ entsprechen $30 \dBm$ zuzüglich der Verstärkung von $10 \dezibel$ ergeben $40 \dBm$.